Conjuntos
Un conjunto es una colección de cualquier índole, con o sin relación entre ellos.

Especificación
Se utilizan los siguientes métodos:

-Método de enumeración: Consiste en listar todos sus elementos separarlos por comas y encerrarlos entre llaves.
Ejemplo: Si v es el conjunto de vocales del abecedario, se escribe:
v= {a,e,i,o,u}

-Método descriptivo: Consiste en encerrar entre llaves una propiedad definitoria que exprese específicamente cuales son los requisitos que debe satisfacer un elemento para pertenecer a un conjunto.
Ejemplo: Si v el conjunto de vocales del abecedario, se escribe:
v={x/x es una vocal del abecedario}

Reciproca, inversa y contrareciproca.

Reciproca: Si llueve, entonces conduzco mi bicicleta.
Inversa: Si no llueve, entonces no conduzco mi bicicleta.
Contrareciproca: Si no conduzco mi bicicleta, entonces no llueve.

Leyes D' Morgan

La negación de "y" es lógicamente equivalente a "o" de cada una de las proposiciones simples negadas.
~(p^q)≡~p v ~q

La negación de "o" es lógicamente equivalente a "y" de cada una de las proposiciones simples negadas.
~(pvq)≡~p^~q

Fundamentos de lógica 2da parte

El día de hoy aprendimos:
-La suposición fundamental del calculo proposicional: Consiste en que los valores de verdad de una proposición construida a partir de otras proposiciones quedan determinados por los valores de verdad de las proposiciones originales y de la forma en que se construyo la proposición a partir de ellas.
 Combinaciones:
p    q
V   V
V   F
F   V
F   F

-Negación: Si p es una proposicion , la negacion de p, es ~p ya que tiene el valor opuesto al de p. Entonces si p es verdadero ~p es falso.
Tabla de negacion:
p   q
V  F
F  V

-Conjunción de dos proposiciones: La conjuncion de p y q, es p^q y en esta se es verdadera solo cuando ambas son verdaderas.
Tabla de conjuncion
p   q   p^q
V  V    V
V  F    F
F  V    F
F  F    F

 -Proposiciones compuestas:
En estas se comienza operando los valores que se encuentran dentro de los parentesis para posteriormente operar los que se encuentran afuera de ellos.
Ejemplo:
~(~pV~q)
~(~f v~V)
~(V v F)
~(V)
F
-Disyuncion de dos proposiciones:
En esta es verdadero cuando al menos una de las proposiciones es verdadera y es falsa cuando ambas proposiciones son falsas.

Fundamentos de Lógica

Calculo Proposicional: Es el estudio de las relaciones lógicas entre objetos llamadas proposiciones.

Proposición: Es cualquier frase ya sea verdadera o falsa, pero no ambas.
Ejemplo: Justo Rufino Barrios fue el primer presidente de Guatemala.

No proposiciones: Diríjase a su aula.

Proposición Abierta: Es un enunciado que da información que no se puede calificar como verdadera o falsa porque el sujeto no esta especificado, por lo tanto no tiene valor de verdad.
Ejemplos: El nació en Guatemala.
                 3+y = 21

Proposiciones Compuestas: En el calculo proporcional es frecuente utilizar letras minusculas como p, q, y r para simbolizar proposiciones.

~ negacion
^  y
v  o
=>  si entonces
<=  si, y solo si    

Histogramas y Gráficas circulares

- Histogramas: Son gráficas formadas por rectángulos unidos unos con otros. En el eje vertical se colocan las frecuencias, en el eje horizontal se colocan los intervalos de la variable.

- Gráficas circulares: Se utilizan para mostrar porcentajes y proporciones, estas gráficas nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en forma de porcentaje de un total.

Lectura e Interpretación de gráficas

Existen diversos tipos de gráficas, en clase el día de hoy hemos visto las gráficas de barras y las gráficas lineales, y hemos aprendido a interpretarlas:

-Gráficas de Barras
Las gráficas de barras se usan para representar datos numéricos por medio de las cuales podemos  realizar una comparación con otras barras.

-Gráficas Lineales
Estas gráficas se usan mas para mostrar cambios en diferentes entes.

Tangram:

 El día de hoy en clase debíamos de formar las diversas figuras solicitadas con las diferentes piezas del tangram esto fue algo muy entretenido puesto a que nos ponía a pensar en que posición colocar cada una de las piezas y cual era la pieza indicada en cada parte de la figura. Esta actividad presento un poco mas de dificultad que la actividad de construcción de ladrillos.

Construcción de Ladrillos

El día de hoy la clase consistió en formar las diferentes figuras que se nos solicitaban por medio de ladrillos los cuales venían con diferentes estructuras lo cual presentaba cierto grado de dificultad debido a que uno no podía manipular cada cuadro a su manera sino que uno tenia que encontrar las posiciones adecuadas de cada una de las estructura para formar correctamente la figura.

-Estrategia de: Resolver un problema similar mas simple.

Esta estrategia consiste en resolver un problema similar pero mas simple para tener una base en la cual nos podamos respaldar para resolver el verdadero problema.


-Estrategia de: Proporcionalidad y porcentajes.

Esta estrategia consiste en determinar el resultado por medio de porciones las cuales estan basadas en un 100%.

Estrategia de: Hacer un diagrama o una figura

Esta estrategia nos permite visualizar las diferentes maneras en las cuales podemos desarrollar nuestra forma de resolver un determinado problema por medio de diagramas o figuras para encontrar la manera mas facil de resolver el problema mas eficientemente.

Método de Trabajar hacia atrás

Este método consiste en trabajar de adelante hacia atrás, es decir del final hacia el inicio aunque por momentos puede ser un poco confuso el método es efectivo si este se lleva a cabo con orden y el control necesario.

3 Estrategias para la resolución de problemas

1) Ensayo y error: Esta estrategia consiste en ir realizando pruebas con diferentes números hasta encontrar la combinación con la cual se llegue al resultado que se desea. Esta estrategia nos ayuda a pensar mas y a darnos cuenta de las diversas formas en las que se pueden resolver los problemas de carácter numerico.

2) Lista o cuadro: Esta estrategia consiste en realizar una lista o un cuadro en el cual se le puede dar solución a un problema por medio de un control especifico o detallado.

3) Buscar un patron: En esta estrategia se trata de encontrar el patron por medio del cual se estructura el problema.

Estas 3 estrategias se pueden emplear en diferentes tipos de problemas.